计算x2ydx＋(x2＋y2)dy＋(x＋y＋z)dz，其中L为 x2＋y2＋z2＝11， z＝x2＋y2＋1 的交线，从z轴正向往负向看，L是逆时针的。

admin2020-04-22 15

问题计算

x²ydx＋(x²＋y²)dy＋(x＋y＋z)dz，其中L为
x²＋y²＋z²＝11， z＝x²＋y²＋1
的交线，从z轴正向往负向看，L是逆时针的。

选项

答案解一用参数法计算，为此先求出曲线L在xOy上的投影曲线的方程。由 x²＋y²＋1＋z²＝12， z²＋z－12＝(z＋4)(z－3)＝0，因z>0，故z＝3，因而 x²＋y²＋1＝3，即 x²＋y²＝2。用参数方程表示为[*]，故L的参数式方程为 [*] 解二用斯托克斯公式求之，取曲面S为L所在的平面，其方程为 z＝3， x²＋y²≤2，向上，于是 ∮_Lx²ydx＋(x²＋y²)dy＋(x＋y＋z)dz [*] 因曲面S关于yOz平面、zOx平面对称，且被积函数1为偶函数，故 [*]

解析

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考研数学一

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计算x2ydx＋(x2＋y2)dy＋(x＋y＋z)dz，其中L为 x2＋y2＋z2＝11， z＝x2＋y2＋1 的交线，从z轴正向往负向看，L是逆时针的。

考研数学一

[2003年]从RT的基α1=[1，0]T，α2=[1，一1]T到基β1=[1，1]T，β1=[1，2]T的过渡矩阵为______．

[2014年]设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的()．

[2016年]已知函数则()．

[2017年]设函数在[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，．证明：方程f(x)在(0，1)内至少有一个实根；

[2012年]如果函数f(x，y)在点(0，0)处连续，则下列命题正确的是()．

[2016年]行列式=______．

已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D＝＝________．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0-1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1-p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=_______。

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．y"-y=sin2x．

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．y"一6y′+8y=8x2+4x-2；

A．责令停产、停业B．吊销执照C．追究刑事责任D．承担民事责任E．给予行政处分

生产经营单位应针对潜在事故与紧急情况的()，确定应急设备的需求，并予保证按要求配备。

国际工程投标报价中，分项工程直接费常采用的估价方法有(　　)。

我国2011－2017年期间全国财政支出的时间序列如下：则2017年与2016年的环比发展速度为()。

下列各项中，应计提固定资产折旧的有（）。

当社会平均收益率为15％，企业的收益率为14％，国库券率为10％，企业债券利率为12％，被评估企业的风险系数(β)为0．8。该被估企业的风险报酬率最接近于()。

设矩阵与相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P—1AP=Λ。[img][/img]

ThebesttimetoviewtheMonaLisa,accordingtoanewbookonthebesttimestodothings,isaroundnineo’clockonaSunday

计算x2ydx＋(x2＋y2)dy＋(x＋y＋z)dz，其中L为 x2＋y2＋z2＝11， z＝x2＋y2＋1 的交线，从z轴正向往负向看，L是逆时针的。

考研数学一

[2003年]从RT的基α1=[1，0]T，α2=[1，一1]T到基β1=[1，1]T，β1=[1，2]T的过渡矩阵为______．

[2014年]设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的()．

[2016年]已知函数则()．

[2017年]设函数在[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，．证明：方程f(x)在(0，1)内至少有一个实根；

[2012年]如果函数f(x，y)在点(0，0)处连续，则下列命题正确的是()．

[2016年]行列式=______．

已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D＝＝________．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0-1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1-p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=_______。

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．y"-y=sin2x．

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．y"一6y′+8y=8x2+4x-2；

A．责令停产、停业B．吊销执照C．追究刑事责任D．承担民事责任E．给予行政处分

生产经营单位应针对潜在事故与紧急情况的()，确定应急设备的需求，并予保证按要求配备。

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我国2011－2017年期间全国财政支出的时间序列如下：则2017年与2016年的环比发展速度为()。

下列各项中，应计提固定资产折旧的有（）。

当社会平均收益率为15％，企业的收益率为14％，国库券率为10％，企业债券利率为12％，被评估企业的风险系数(β)为0．8。该被估企业的风险报酬率最接近于()。

设矩阵与相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P—1AP=Λ。[img][/img]

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