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[2012年] 如果函数f(x，y)在点(0，0)处连续，则下列命题正确的是( )．

admin2019-04-08  47
问题 [2012年]  如果函数f(x，y)在点(0，0)处连续，则下列命题正确的是(    )．
选项 A、若极限存在，则f(x，y)在点(0，0)处可微
B、若极限存在，则f(x，y)在点(0，0)处可微
C、若f(x，y)在点(0，0)处可微，则极限存在
D、若f(x，y)在点(0，0)处可微，则极限存在
答案B
解析 设(k为常数)，则，因而f(x，y)～k(x2+y2)(x→0，y→0)．因f(x，y)在点(0，0)处连续，故

又
则
故f(x，y)在点(0，0)处可微．仅B入选．[img][/img]
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考研数学一

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