求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解． y"一6y′+8y=8x2+4x-2；

admin2021-01-30 45

问题求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解．
y"一6y′+8y=8x²+4x-2；

选项

答案特征方程为r²-6r+8=0，特征根为r₁=2，r₂=4，则齐次方程的通解为 y=C₁e^2x+C₂e^4x．设非齐次方程的特解为 y^*=ax²+bx+c．则 y^*′=2ax+bx，y^*"=2a．代入方程比较两端同次项系数得，a=1，b=2，c=1，因此特解为 y^*=x²+2x+1．故原方程的通解为y=x²+2x+1+C₁e^2x+C₂e^4x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kTq4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．
曲线绕x轴旋转一周所得的旋转体侧面积为________。
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1，且α1，α2，α3是它的三个解向量．若α1+α2=[1，2，一4]T，α2+α3=[0，一2，2]T，α3+α1=[1，0，一1]T，则该非齐次线性方程组的通解为___________．
设级数收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数收敛．
求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值与最小值．
曲线L：绕y轴旋转而成的曲面为_______．
设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．(1)求方程组AX=0的通解；(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．
设的三个解，求其通解．
用变量代换x=sint将方程(1一x2)化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值．[附表]设ф(x)是标准正态分布函

随机试题

乳房的自我检查方法。
在中华人民共和国境内履行的中外合资经营企业合同发生纠纷，只能适用()
依法应当征收车船税的车辆是()
膀胱移行细胞癌的好发部位是_______和_______。
关于支原体的描述，错误的是
房客许某因生意亏损，无力交纳房租，房东刘某多次向其催讨。许某无奈，提出用其所有的假币1万元抵欠房东的房租3千元。房东刘某见有利可图，遂同意了许某的建议，还同意许某以后均用这种方式交纳房租。则下列关于许某和刘某行为的说法中，哪项是正确的?
假设开发法在形式上是()。
资本市场开放包括()。Ⅰ．服务性开放Ⅱ．投资性开放Ⅲ．投机性开放Ⅳ．机构投资者开放
下表中有关人体细胞化合物的各项内容，正确的是()。
下列说法错误的是()。

最新回复(0)

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解． y"一6y′+8y=8x2+4x-2；

考研数学一

设A=，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．

曲线绕x轴旋转一周所得的旋转体侧面积为________。

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1，且α1，α2，α3是它的三个解向量．若α1+α2=[1，2，一4]T，α2+α3=[0，一2，2]T，α3+α1=[1，0，一1]T，则该非齐次线性方程组的通解为___________．

设级数收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数收敛．

求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值与最小值．

曲线L：绕y轴旋转而成的曲面为_______．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．(1)求方程组AX=0的通解；(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

设的三个解，求其通解．

用变量代换x=sint将方程(1一x2)化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

乳房的自我检查方法。

在中华人民共和国境内履行的中外合资经营企业合同发生纠纷，只能适用()

依法应当征收车船税的车辆是()

膀胱移行细胞癌的好发部位是_______和_______。

关于支原体的描述，错误的是

假设开发法在形式上是()。

资本市场开放包括()。Ⅰ．服务性开放Ⅱ．投资性开放Ⅲ．投机性开放Ⅳ．机构投资者开放

下表中有关人体细胞化合物的各项内容，正确的是()。

下列说法错误的是()。

膀胱移行细胞癌的好发部位是_和_。