首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫0xf(t)dt,则下列命题中错误的是( )。
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫0xf(t)dt,则下列命题中错误的是( )。
admin
2019-12-23
47
问题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则下列命题中错误的是( )。
选项
A、若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数
B、若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数
C、若f(x)以T为周期且是偶函数,则F(x)以T为周期且是奇函数
D、若f(x)以T为周期且是奇函数,则F(x)以T为周期且是偶函数
答案
C
解析
[解题思路] 利用∫
0
x
f(t)dt的性质判定。
解 利用∫
0
x
f(t)dt的性质知,(A)、(B)均正确,而(C)错误。例如,f(x)≡1是以T为周期的偶函数,但F(x)=∫
0
x
1dt=x不是周期函数,但(D)是正确的。
我们知道,若f(x)是以T为周期,则其原函数F(x)=∫
0
x
f(t)dt也是以T为周期的充要条件是∫
0
T
f(x)dx=0。
当f(x)以T为周期且是奇函数时,有
,
因而F(x)=∫
0
x
f(t)dt以T为周期且是偶函数,仅(C)入选。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OTS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=y(x)由
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险,每辆车每年的保费为12元.若车丢失,则赔偿车主1000元.假设车的丢失率为0.006,对于此项业务,试利用中心极限定理,求保险公司:一年获利润不少于40000元的概率β;
设直线L:及π:x—y+2z一1=0.求直线L在平面π上的投影直线L;
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;
设α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T,且α,β是正交向量.试求:(Ⅰ)|A|;(Ⅱ)A3;(Ⅲ)A-1.
设A4×4x=b是四元非齐次线性方程组.ξ1,ξ2,ξ3是其三个不同的解,则()
下列矩阵中,不能相似于对角矩阵的是()
设随机变量X与Y,独立同分布,X~N(0,),则D{X—Y}=()[img][/img]
设正项级数是它的部分和.证明收敛并求和;
下列反常积分中收敛的是
随机试题
机动车仪表板上(如图所示)一直亮,表示安全气囊处于工作状态。
设积分区域D是由x=,y=x及y=0所围成,二重积分化为极坐标下的二次积分为()
酶促反应进程曲线可用于确定
Theentrepreneur,accordingtoFrencheconomistJ.B.Say,“isapersonwhoshiftseconomicresourcesoutofanareaoflowerandin
镇政府作为国家最基层的一级政府,________的工作十分复杂,________的压力十分巨大。填入画横线部分最恰当的一项是:
美国科学家发现,雄性非洲慈鲷鱼能通过观察其他雄性成员在抢占地盘争斗的表现而评估对手的实力,在加入战斗时总是挑战那些最弱的对手。这是科学家首次发现鱼类具有这种推理能力。由此可以推知()。
下列关于函数模板的描述中,错误的是
PublicandPrivateSchoolsintheUniteStatesReligiousandprivateschoolsreceivelittleornosupportfrompublictaxes
MotorolaInc.,theworld’ssecond-largestmobilephonemaker,willbeginsellingallofthetechnologyneededtobuild’abasic
It’s10pm.Youmaynotknowwhereyourchildis,butthechipdoes.Thechipwillalsoknowifyourchildhasfallenandne
最新回复
(
0
)