设直线L：及π：x—y+2z一1=0．求直线L在平面π上的投影直线L；

admin2019-01-23 59

问题设直线L：

及π：x—y+2z一1=0．
求直线L在平面π上的投影直线L；

选项

答案令[*]，即x=一1+t，y=t，z=1一t，将x=1+t，y=t，z=1一t代入平面x—y+2z一1=0，解得t=1，从而直线L与平面π的交点为M₁(2，1，0)．过直线L且垂直于平面π的平面法向量为s₁=｛1，1，－1｝×｛1，一1，2｝=｛1，一3，一2｝，平面方程为 π₁：1×(x一2)一3×(y一1)－2×z=0，即π₁：x一3y一2z+1=0 从而直线L在平面π上的投影直线一般式方程为 [*]

解析

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