设随机变量X与Y，独立同分布，X~N(0，)，则D{X—Y}=( ) [img][/img]

admin2019-01-25 45

问题设随机变量X与Y，独立同分布，X~N(0，

)，则D{X—Y}=( )

[img][/img]

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 Z=X—Y，则Z～N(0，1)
E｜X—Y｜=E｜Z｜=∫_-∞^＋∞

E｜X一Y｜²=E｜Z｜²=EZ²=DZ+(EZ)²=1+0=1．
D(｜X—Y｜)=D｜Z｜=E｜Z｜²一(E｜Z｜)²=

故选项C正确．[img][/img]

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考研数学一

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