设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明β1，β2线性相关．

admin2018-01-23 65

问题设向量组α₁，α₂，…，α_n－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β₁，β₂正交．证明β₁，β₂线性相关．

选项

答案令A＝[*]因为α₁，α₂，…，α_n－1与β₁，β₂正交，所以Aβ₁＝0， Aβ₂＝0，即β₁，β₂为方程组AX＝0的两个非零解，因为r(A)＝n－1，所以方程组AX＝0的基础解系含有一个线性无关的解向量．所以β₁，β₂相关．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ONX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知产品某项指标X服从拉普拉斯分布，其密度为f(x)＝e－｜x－μ｜，一∞＜x＜＋∞，其中μ为未知参数．现从该产品中随机抽取3个，测得其该项指标值为1028，968，1007．(1)试用矩估计法求μ的估计；(2)试用最大似然估计法求μ的估计．
设α1，α2，α3，α4为四维列向量组，且α1，α2，α3线性无关，α4＝α1＋α2＋2α3．已知方程组[α1一α2，α2＋α3，一α1＋aα2＋α3]X＝α4有无穷多解．(1)求a的值；(2)用基础解系表示该方程组的通解．
级数x2n－1的收敛域为__________．
设f(x)＝则f(x)在点x＝0处()．
用配方法化二次型f(x，y，z)＝x2＋2y2＋5z2＋2xy＋6yz＋2zx为标准形，并求所用的可逆线性变换．
计算二重积分I＝dy．
已知商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D＝D(p)＝，S＝S(p)＝bp，其中a＞0，b＞0为常数；价格P是时间t的函数，且满足方程＝k[D(p)一S(p)](k为正常数)．①假设当t＝0时，价格为1．试求：(1)需求量等于供
设函数f(x)＝(x—x0)nφ(x)(n为任意自然数)，其中函数φ(x)当x＝x0时连续．(1)证明f(x)在点x＝x0处可导；(2)若φ(x)≠0，问函数f(x)在x＝x0处有无极值，为什么?
函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．
已知f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且在(a，b)内存在相等的最大值，又设f(a)=g(a),f(b)=g(b)，试证明：存在ξ∈(a，b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

随机试题

教育过程中教师处于（）地位，起（）作用；学生处于（）地位，要发挥自我教育的（）作用。
f(x)=．则f’(1)=()
A/审核B/认可C/认证D/合格评定E/评审由权威机构对某一机构或人员从事特定工作的能力给予正式承认的程序称
我国国家基本药物调整的周期原则上一般勾
某男，56岁。肾虚不固3年，症见遗精滑泄，神疲乏力、四肢酸软、腰酸耳鸣。经男科医师诊断后，建议其服金锁固精丸，该成药处方的君药是()。
申请保荐代表人资格应具备的条件不包括()。
A、25B、22C、20D、29A左上＋左下＋右上＋右下＝中间，因此，13＋8＋0＋4＝25。
下列关于文件的叙述中错误的是()。
Readthetextsfromamagazinearticleinwhichfivepersonstalkedabouttheirattitudetohelpingthepeopleindevelopingcou
How______weare!

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αn－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明β1，β2线性相关．

考研数学三

设α1，α2，α3，α4为四维列向量组，且α1，α2，α3线性无关，α4＝α1＋α2＋2α3．已知方程组[α1一α2，α2＋α3，一α1＋aα2＋α3]X＝α4有无穷多解．(1)求a的值；(2)用基础解系表示该方程组的通解．

级数x2n－1的收敛域为__________．

设f(x)＝则f(x)在点x＝0处()．

用配方法化二次型f(x，y，z)＝x2＋2y2＋5z2＋2xy＋6yz＋2zx为标准形，并求所用的可逆线性变换．

计算二重积分I＝dy．

已知商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D＝D(p)＝，S＝S(p)＝bp，其中a＞0，b＞0为常数；价格P是时间t的函数，且满足方程＝k[D(p)一S(p)](k为正常数)．①假设当t＝0时，价格为1．试求：(1)需求量等于供

设函数f(x)＝(x—x0)nφ(x)(n为任意自然数)，其中函数φ(x)当x＝x0时连续．(1)证明f(x)在点x＝x0处可导；(2)若φ(x)≠0，问函数f(x)在x＝x0处有无极值，为什么?

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．

已知f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且在(a，b)内存在相等的最大值，又设f(a)=g(a),f(b)=g(b)，试证明：存在ξ∈(a，b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

教育过程中教师处于（）地位，起（）作用；学生处于（）地位，要发挥自我教育的（）作用。

f(x)=．则f’(1)=()

A/审核B/认可C/认证D/合格评定E/评审由权威机构对某一机构或人员从事特定工作的能力给予正式承认的程序称

我国国家基本药物调整的周期原则上一般勾

某男，56岁。肾虚不固3年，症见遗精滑泄，神疲乏力、四肢酸软、腰酸耳鸣。经男科医师诊断后，建议其服金锁固精丸，该成药处方的君药是()。

申请保荐代表人资格应具备的条件不包括()。

A、25B、22C、20D、29A左上＋左下＋右上＋右下＝中间，因此，13＋8＋0＋4＝25。

下列关于文件的叙述中错误的是()。

Readthetextsfromamagazinearticleinwhichfivepersonstalkedabouttheirattitudetohelpingthepeopleindevelopingcou

How______weare!