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  3. 设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程。

设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程。

admin2018-12-29  53
问题 设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程。
选项
答案由反函数的求导公式知[*]，于是有 [*] 代入原微分方程得 y″—y =sinx。 (1)
解析
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考研数学一

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