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admin
2019-05-08
45
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考研数学三
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求幂级数的收敛域，并求其和函数．
曲线y＝(x－1)(x－2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f()＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)＝f(ξ)．
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立；(Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。
假设随机变量x与y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明：α，Aα线性无关；(2)若A2α＋Aα－6α＝0，求A的特征值，讨论A可否对角化．
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