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考研
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admin
2017-12-31
74
问题
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解析
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考研数学三
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已知二次型f(x1，x2，x3)一5x12+5x22+cx32一212+613—623的秩为2．求参数c及f所对应矩阵的特征值；
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求X的概率密度fX(x)；
在线段AB上，有一点C介于A，B之间，线段AC长为a，线段CB长为b，且a＞b。在线段AC上任取一点X，在线段CB上任取一点Y，求长度为AX，XY，YB线段可构成三角形的概率。
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；
已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB＋B＝0，其中 (1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β＝[4，一1，0]T，求Anβ．
求微分方程y″＋4y＝sin2x满足条件y(0)＝0，y′(0)＝1的特解．
设f(u，v)为二元可微函数，z=f(x2y，3yx)，则=_____________.
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