设A＝，A是A的伴随矩阵，则Ax＝0的通解是______．

admin2020-03-10 37

问题设A＝

，A^*是A的伴随矩阵，则A^*x＝0的通解是______．

选项

答案k₁(1，4，7)^T＋k₂(2，5，8)^T．

解析因为秩r(A)＝2，所以行列式｜A｜＝0，并且r(A^*)＝1．
那么A^*A＝｜A｜E＝0，所以A的列向量是A^*X＝0的解．
又因r(A^*)＝1，故A^*x＝0的通解是k₁(1，4，7)^T＋k₂(2，5，8)^T．

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