求下列曲面积分 I＝(x2一y2)dzdx＋(y2一z2)dzdx＋(z2一x2)dxdy，S是的上侧．

admin2017-08-18 58

问题求下列曲面积分
I＝

(x²一y²)dzdx＋(y²一z²)dzdx＋(z²一x²)dxdy，S是

的上侧．

选项

答案用高斯公式来计算．曲面不封闭，添加辅助面． S₁：z＝0，[*]≤1，取下侧．S与S₁围成Ω． (I)记I₁＝[*]Pdydz＋Qdzdx＋Rdxdy，因为S₁与yz平面及zx平面垂直，且 S₁上z＝0，所以 [*] (Ⅱ)在Ω上用高斯公式．注意Ω关于yz平面与zx平面对称， [*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Nbr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2007年试题，19)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
设二维随机变量(X，Y)的密度函数为求P{U2+V2≤1}．
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次．现在我们若重复他的试验，试求：抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．
(Ⅰ)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中，写出此方程组的通解．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设曲线C：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：
设一个矢量场A(x，y，z)，它在某点的矢量大小与该点到原点的距离平方成正比(比例常数为忌)，方向指向原点，则divA=__________．
求解二阶微分方程的初值问题

随机试题

豆荚类蔬菜是指以________的豆荚(果)作为食用部位的蔬菜。
下列关于甲肝的叙述中，哪点是不正确的
不正确的叙述是
施工单位对于建设工程档案管理的职责包括()。
会引起会计恒等式两边同时发生变动的业务有()。(4)
根据物权法理论，下列各项中，属于种类物的是()。
【2014．河南特岗】城市学生杜某，大学毕业通过招教考试成为一名乡村教师。在认真备课、反复试讲后，他心情忐忑地走上讲台，刚做完自我介绍，一男生突然站起来说道：“老师，我们条件不好．学习基础又差，你会喜欢我们吗?”杜老师没有回答，微笑地看着他问：“你会不会嫌
一架从俄罗斯起飞的伊尔—76飞机，日前载着一位尊贵的北极“客人”抵达大连国际机场，它就是来自北极圈内的珍稀动物——白鲸。这也是白鲸家族在历史上首次登陆中国，它将成为大连老虎滩极地海洋动物馆的正式成员。这只3岁的白鲸，身长近4米，体重500公斤左右，是个性情
敦巴顿橡树园会议
在区间估计中，1－α通常表示()

最新回复(0)

求下列曲面积分 I＝(x2一y2)dzdx＋(y2一z2)dzdx＋(z2一x2)dxdy，S是的上侧．

考研数学一

(2007年试题，19)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设二维随机变量(X，Y)的密度函数为求P{U2+V2≤1}．

历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次．现在我们若重复他的试验，试求：抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；

设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．

(Ⅰ)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中，写出此方程组的通解．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设曲线C：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：

设一个矢量场A(x，y，z)，它在某点的矢量大小与该点到原点的距离平方成正比(比例常数为忌)，方向指向原点，则divA=__________．

求解二阶微分方程的初值问题

豆荚类蔬菜是指以________的豆荚(果)作为食用部位的蔬菜。

下列关于甲肝的叙述中，哪点是不正确的

不正确的叙述是

施工单位对于建设工程档案管理的职责包括()。

会引起会计恒等式两边同时发生变动的业务有()。(4)

根据物权法理论，下列各项中，属于种类物的是()。

敦巴顿橡树园会议

在区间估计中，1－α通常表示()