求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

admin2014-02-06 76

问题求曲面x²+(y一1)²=1介于xOy平面与曲面

(x²+y²)之间的部分的面积．

选项

答案【分析与求解一】[*]记这部分曲面为∑，它关于Yz平面对称，第一卦限部分曲面方程[*]于是∑的面积S为[*]先求曲面微元表达式：[*]再求投影区域D_yz由[*]消去x得z=y，这是D_yz的一条边界，另外的边界线是柱面x²+(y一1)²=1与yz平面的交线，即y=2以及y轴，于是D^xy：0≤z≤y，0≤y≤2最后可求[*][*] 【分析与求解二】[*]柱面x²+(y一1)²=1的准线是xOy平面上的圆周C：x²+(y一1)²=1，按柱面介于坐标面与它的上方曲面之问部分的面积公式，有[*]在C上，x²+y²=2y，于是[*]曲线C的参数方程：x=cost．y=1+sint，t∈[0，2π]，又[*]因此[*]

解析

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考研数学一

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求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

考研数学一

求下列定积分：

设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()

利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示：

设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…，as线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关，证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩R(K)=r．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+a2，b2=2a2+3a3，b3=5a1+3a2．

问a取什么值时下列向量组线性相关?

下列广义积分中收敛的是()．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和

设x→a时φ(x)是x→a的n阶无穷小，u→0时f(u)是u的m阶无穷小，则x→a时f[φ(x)]是x一a的________阶无穷小．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

以概念、判断、推理的形式进行的思维是_______。

A.眼睑溃疡B.眶内包块C.巩膜炎D.上睑下垂E.丝状角膜炎类风湿关节炎可有

下列不属于艾条灸的是

慢性胃炎的主要临床表现是

患儿，女，11月龄，单纯配方奶喂养，添加少量米粉和蔬菜泥辅食，因突发惊厥和手足抽搐急诊入院，查血清钙离子浓度为0.75mmol／L。诊断为维生素D缺乏性手足搐搦症。下列护理措施不正确的是

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根据《票据法》的规定，属于票据基本当事人的是()。

以下关于波束宽带的叙述，错误的是()。