求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

admin2014-02-06 93

问题求曲面x²+(y一1)²=1介于xOy平面与曲面

(x²+y²)之间的部分的面积．

选项

答案【分析与求解一】[*]记这部分曲面为∑，它关于Yz平面对称，第一卦限部分曲面方程[*]于是∑的面积S为[*]先求曲面微元表达式：[*]再求投影区域D_yz由[*]消去x得z=y，这是D_yz的一条边界，另外的边界线是柱面x²+(y一1)²=1与yz平面的交线，即y=2以及y轴，于是D^xy：0≤z≤y，0≤y≤2最后可求[*][*] 【分析与求解二】[*]柱面x²+(y一1)²=1的准线是xOy平面上的圆周C：x²+(y一1)²=1，按柱面介于坐标面与它的上方曲面之问部分的面积公式，有[*]在C上，x²+y²=2y，于是[*]曲线C的参数方程：x=cost．y=1+sint，t∈[0，2π]，又[*]因此[*]

解析

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考研数学一

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求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

考研数学一

求下列不定积分：

设闭曲线的方向与z轴正向满足右手法则，求曲线积分

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(a)=g(b)=1，f’(x)≠0．证明存在ξ，η∈(a，b)，使

设4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，且非齐次线性方程组AX＝b的通解为令矩阵B＝(α1，α2，α3，b＋α4)，求方程组BX＝2α1－α2的通解．

设连续函数f(x)满足f(x)＋(x－t)dt＝x(x＞0)，且f(1)＝，则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________．

如图所示，设立体的底是介于y＝x2－1和y＝0之间的平面区域，它垂直于x轴的任一截面是一个等边三角形，则此立体的体积为()

当x→0+时，确定下列无穷小量的阶数：

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

设A为n阶矩阵，证明二次型f(x1，x2，…，xn)=xTATAx正定的充要条件是r(A)=n．

设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=-11为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________．

北京市规定售价5元(政府指导价)的学生营养午餐，其_______不得低于2．70～2．80元。

A．健脾化痰　　B．温肺散寒，化痰定喘　　C．补肾纳气　　D．补肺固表　　E．回阳固脱，温肺平喘哮喘发作，喘息喉鸣，痰多白沫，形寒无汗，四肢不温，面色晦滞带青，其治法是

核子仪工作时，所有人员均应退到距仪器5m以外的地方。()

招标工程项目，其标底的作用是()。

天然维生素P(结构如图3所示，分子结构中R为饱和烃基)存在于槐树花蕾中，它是一种营养补剂。关于维生素P的叙述正确的是()。

现阶段我国的教育方针是()

设A=，A是A的伴随矩阵，求(A)-1.

Oldpeoplearealwayssayingthattheyoungpeoplearenot【C1】theywere.Thesamecommentis【C2】fromgenerationtog

CourageSomeoftheworld’soldestandbeststoriesareaboutcourage.Theyarestoriesthatpeoplealwayswanttohear,and

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设连续函数f(x)满足f(x)＋(x－t)dt＝x(x＞0)，且f(1)＝，则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________．

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设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

设A为n阶矩阵，证明二次型f(x1，x2，…，xn)=xTATAx正定的充要条件是r(A)=n．

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A．健脾化痰 B．温肺散寒，化痰定喘 C．补肾纳气 D．补肺固表 E．回阳固脱，温肺平喘哮喘发作，喘息喉鸣，痰多白沫，形寒无汗，四肢不温，面色晦滞带青，其治法是

核子仪工作时，所有人员均应退到距仪器5m以外的地方。()

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设A=，A*是A的伴随矩阵，求(A*)-1.

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　　A．健脾化痰　　B．温肺散寒，化痰定喘　　C．补肾纳气　　D．补肺固表　　E．回阳固脱，温肺平喘哮喘发作，喘息喉鸣，痰多白沫，形寒无汗，四肢不温，面色晦滞带青，其治法是

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