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  3. 设D={(x，y)｜x2+y2＞0)，l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线，则下列平面第二型封闭曲线积分必有 ( )

设D={(x，y)｜x2+y2＞0)，l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线，则下列平面第二型封闭曲线积分必有 ( )

admin2014-04-23  78
问题 设D={(x，y)｜x2+y2＞0)，l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线，则下列平面第二型封闭曲线积分必有    (    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 对于A和B，令通过具体计算，易知
(当(x，y)≠(0，0))．
所以当l不包含0在其内部时,，
B不正确．
若取l为x=cost．y=sint，t从0到2π，则A所以A不正确．对于C和D，令，
通过具体计算，也有(当(x，y)≠(0，0))，当l不包禽0在其内部时,
D不正确，若取l为x=cost，y=sint，不妨认为t从一π到π，则C
所以对于D内任意lC正确．
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考研数学一

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