设求其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．

admin2014-02-06 75

问题设

求

其中C是圆周x²+y²=3²，取逆时针方向．

选项

答案因为[*]可考虑用格林公式计算J,因为P，Q在点(一1，0)处没定义，所以不能在C围成的区域D上直接用格林公式，但可在D中挖掉以(一1，0)为圆心，δ>0充分小为半径的圆所余下的区域中用格林公式见右图．求解如下：以(一1，0)为圆心δ>0充分小为半径作圆周C_ε^-(取顺时针方向)，C_ε与C同成的区域记为D_ε，存D_ε上用格林公式得[*]其中C_ε⁺取逆时针方向。用“控洞法”求得(*)式后，可用C_ε的方程(x+1)²+y²=ε²简化被积表达式，然后用格林公式得[*]其中D_ε^*是C_ε⁺所围的区域．[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wj54777K

考研数学一

相关试题推荐

已知的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．
计算∫Ly2dx，其中L为半径为a，圆心为原点，方向取逆时针方向的上半圆周．
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示：
设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；
设f(x)＝，则下列结论正确的是()．
设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．
利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．
计算其中L是以(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．积分曲线如图6-9．
设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．

随机试题

A．技术控制、质量控制、资金控制、人力资源控制B．日常控制、定期控制C．专题控制、专项控制、全面控制D．间接控制、直接控制E．前馈控制、同期控制、反馈控制按管理者控制和改进工作的方式不同，控制可以分为
下列哪种情况常有震颤
机械排烟可分为________。
职业性危害因素是指()。
对于气焊焊口采用的热处理方法是(　　)。
下列法律中，明确确定“中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务”的是()。(2009年)
王某在电脑公司购买一台电脑，使用10个月后出现故障；在“三包”有效期内，经两次修理仍无法正常使用。此时市场上已无同型号电脑。依照有关法律规定，该事件应如何解决?()。
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分150分。2．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。3．请在题本、答题卡指定位置填写自己的姓名，填涂准考证
“极点”产生早晚与（　　　）
下列ASCII码中，最大的是

最新回复(0)

设 求其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．

考研数学一

已知的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．

计算∫Ly2dx，其中L为半径为a，圆心为原点，方向取逆时针方向的上半圆周．

求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示：

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

设f(x)＝，则下列结论正确的是()．

设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．

利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．

计算其中L是以(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．积分曲线如图6-9．

设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．

A．技术控制、质量控制、资金控制、人力资源控制B．日常控制、定期控制C．专题控制、专项控制、全面控制D．间接控制、直接控制E．前馈控制、同期控制、反馈控制按管理者控制和改进工作的方式不同，控制可以分为

下列哪种情况常有震颤

机械排烟可分为________。

职业性危害因素是指()。

对于气焊焊口采用的热处理方法是( )。

下列法律中，明确确定“中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务”的是()。(2009年)

王某在电脑公司购买一台电脑，使用10个月后出现故障；在“三包”有效期内，经两次修理仍无法正常使用。此时市场上已无同型号电脑。依照有关法律规定，该事件应如何解决?()。

“极点”产生早晚与（ ）

下列ASCII码中，最大的是

设求其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．

对于气焊焊口采用的热处理方法是(　　)。

“极点”产生早晚与（　　　）