两容器盛盐水20L，浓度为15 g／L，现以1 L／min的速度向第一只容器注入清水(同时搅拌均匀)，从第一只容器以1L／min的速度将溶液注入第二只容器，搅拌均匀后第二只容器以1L／min的速度排出，则经过________分钟第一只容器溶液浓度为原来的一

admin2014-11-26 55

问题两容器盛盐水20L，浓度为15 g／L，现以1 L／min的速度向第一只容器注入清水(同时搅拌均匀)，从第一只容器以1L／min的速度将溶液注入第二只容器，搅拌均匀后第二只容器以1L／min的速度排出，则经过________分钟第一只容器溶液浓度为原来的一半，t时刻第二只容器含盐量为_________．

选项

答案[*]

解析设t时刻第一、二只容器含盐分别为m₁(t)，m₂(t)g，m₁(0)=m₂(0)=300g，在时间[t，t+dt]内，

解得m₁(t)=

，由m₁(0)=300，得C₁=300，于是m₁(t)=

令m₁(t)=150，得t=20ln2 min．

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考研数学一

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考研数学一

二次型f(x1，x2，x3)=xTx的矩阵是________．

已知问λ取何值时，β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()．

设判断A是否可逆；若可逆，求A-1；

设A为n阶可逆方阵，k为非零常数，则有()．

已知3阶矩阵A满足Aαi=iαi，i=1，2，3，其中α1=(1，0，0)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T，试求矩阵A．

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

求，其中∑为下半球面∑：的上侧，a为大于零的常数．

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影响致癌作用的因素有

[2011年，第56题]均质细杆AB重力为P、长2L，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图4．9-18所示。当B端绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度大小为()。

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一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

求，其中∑为下半球面∑：的上侧，a为大于零的常数．

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．

如图1一41所示，Rab=________Ω。

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影响致癌作用的因素有

[2011年，第56题]均质细杆AB重力为P、长2L，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图4．9-18所示。当B端绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度大小为()。

在现实市场经济中，导致市场失灵的情况有()。

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设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．