已知ABC=D，其中，则B*=________。

admin2018-02-23 53

问题已知ABC=D，其中

，则B^*=________。

选项

答案[*]

解析｜A｜=1，｜C｜=一1，｜D｜=6，即矩阵A，B，D均可逆。由ABC=D可得B=A^－1DC^－1，且
｜B｜=｜A^－1｜｜D｜｜C^－1｜=一6。于是
B^*=｜B｜B^－1=一6(A^－1DC^－1)^－1=一6(CD^－1A)
=

。

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