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admin2012-01-29 160

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考研数学二

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若由曲线及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为________．
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(O，一3，1，a)T，(I)求矩阵A；(Ⅱ)如果齐次线性方程组Ax=
设g(x)=∫0)du，其中f(x)=，则g(x)在区间(0，2)内()．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(3／2，3／2)，求L的方程．
设α1＝(1，0，－1，0)T，α2＝(0，1，0，a)T，α3＝(1，1，a，－1)T，记A＝(α1，α2，α3)．(Ⅰ)解齐次线性方程组(ATA)x＝0；(Ⅱ)当a，b为何值时，向量组β1＝(1，1，b，a)T，β2＝(1，2，－1，2a)T可由向
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
(2001年)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
(01年)设随机变量X和Y的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．
设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个解，且=0，(Ⅰ)求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅱ)计算∫0+∞y(x)dx。
设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f′(2)=，f′(4)=6，则g′(4)等于().

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若由曲线及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为________．

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(O，一3，1，a)T，(I)求矩阵A；(Ⅱ)如果齐次线性方程组Ax=

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