2. 考研
  3. 议{un}，{cn}为正项数列，证明： 若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

议{un}，{cn}为正项数列，证明： 若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

admin2019-11-25  66
问题 议{un}，{cn}为正项数列，证明：
若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．
选项
答案因为对所有n满足cn[*]－cn＋1≥a，则cnun－cn＋1un＋1≥aun＋1，即 cnun≥(cn＋1＋a)un＋1，所以[*]，于是 0＜un＋1≤[*]un＜[*]un，[*]0＜un＜[*]un－1[*]0＜un＜…＜[*]u1． 因为[*]＝c1u1[*]收敛，所以[*]un也收敛．
解析
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考研数学三

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