二次型f(x1，x2，x2)=x12+ax22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

admin2018-11-20 70

问题二次型f(x₁，x₂，x₂)=x₁²+ax₂²+x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂+x₃)²+(a一1)x₂²， [*] 原二次型化为f(x₁，x₂，x₃)=y₁²+(a—1)y₂²，则正惯性指数为2[*]a—1＞0，即a＞1．

解析

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考研数学三

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