微分方程y"一7y’=(x—1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.

admin2018-09-20 63

问题微分方程y"一7y’=(x—1)²由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.

选项

答案y*=x(Ax²+Bx+C)

解析原方程对应齐次方程的特征方程为r²一7r=0，特征根r₁=7，r₂=0．而f(x)=x²一2x+1，λ=0是特征根，所以特解形式如上所答．

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