已知某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为y=C1ex+C2e一x一则此微分方程为________．

admin2016-12-16 78

问题已知某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^一x一

则此微分方程为________．

选项

答案由通解可知，特征根λ₁=1，λ₂=一1．于是特征方程为 (λ一1) (λ+1)=λ²一1=0，故对应的齐次方程为 y"一y=0．该非齐次方程设为 y"一y=f(x)，其中f(x)为其非齐次项．由其通解知 [*] 为其一特解，将其代入y"一y，得到f(x)=(y^*)"一y^* ，即 [*] 故所求方程为 y"一y=sin²x．

解析由通解形式写出特征方程，得对应齐次微分方程．由特解求出非齐次项f(x)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JnH4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且试证：若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数；
计算不定积分
当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0．70可以直接出厂，以概率0．30需进一步调试，经调试后以概率0．80可以出厂，以概率0．20定为不合格品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求：(I)全部能出厂的概率α；
一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80／81，则该射手的命中率为__________．

随机试题

企业发生的公益性捐赠支出，在年度利润总额________以内的部分，准予在计算应纳税所得额时扣除。
改良Barthel指数包括多少项内容
脾胃虚寒型呕吐治宜痰饮内阻型呕吐治宜
证券发行
()，是咨询单位为业主服务的最基本、最广泛的形式之一。
加筋土挡土墙的组成有()。
下列有关审计工作底稿归档期限的说法中，正确的是()。
质量检验记录是________的证据。
已知，求(1＋sinθ)(2＋cosθ)的值．
Amajorroleofcomputersciencehasbeentoalleviateproblems,mainlybymakingcomputersystemscheaper,faster,morereliabl

最新回复(0)

已知某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为y=C1ex+C2e一x一则此微分方程为________．

考研数学三

证明：xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1

设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且试证：若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数；

计算不定积分

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80／81，则该射手的命中率为__________．

企业发生的公益性捐赠支出，在年度利润总额________以内的部分，准予在计算应纳税所得额时扣除。

改良Barthel指数包括多少项内容

脾胃虚寒型呕吐治宜痰饮内阻型呕吐治宜

证券发行

()，是咨询单位为业主服务的最基本、最广泛的形式之一。

加筋土挡土墙的组成有()。

下列有关审计工作底稿归档期限的说法中，正确的是()。

质量检验记录是________的证据。

已知，求(1＋sinθ)(2＋cosθ)的值．

Amajorroleofcomputersciencehasbeentoalleviateproblems,mainlybymakingcomputersystemscheaper,faster,morereliabl