设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

admin2016-10-24 81

问题设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A^*)²=kA^*．

选项

答案因为r(A)=n一1，所以r(A^*)=1，于是A^*=[*](b₁…b_n)，其中 [*] 为非零向量，故 (A^*)²= [*] (b₁…b_n)=kA^*，其中k=[*]

解析

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考研数学三

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