首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2011-10-28
83
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在k
1
，k
2
，…，k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aJF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
实行改革开放是()
促进社会和谐要大力促进教育公平，重点向农村、边远、贫困、民族地区倾斜，提高家庭经济困难学生资助水平。做好以高校毕业生为重点的青年就业工作和农村转移劳动力、城镇困难人员、退役军人就业工作。加强职业技能培训，提升劳动者就业创业能力，增强就业稳定性。规范收入分配
某肉食加工厂与某养猪大户签订合同，约定以现行市场价格加上一定的价格预期涨幅购买该养猪大户饲养的优良种猪，并于一年后结付所有款项。货币在这里执行的职能是()
由于社会内部的基本矛盾及其他矛盾与外部各种因素、条件的作用，一个民族的发展表现为由多种可能性构成的“可能性空间”，哪种可能性能实现，取决于主体的自觉选择。一个民族进行历史选择的直接动机是
对于价值规律的表现形式，马克思有这样一段描述：“价格和价值量之间的量的不一致的可能性，或者价格偏离价值量的可能性，已经包含在价格形式本身中。但这并不是这种形式的缺点，相反地，却使这种形式成为这样一种生产方式的适当形式，在这种生产方式下，规则只能作为没有规则
三三制政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即共产党员、非党的左派进步分子和不左不右的中间派各占1／3
抗日战争时期，中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战，在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权，为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
随机试题
()TheprocessofadaptingtothenewcultureoftheL2communityiscalledacculturation．
有头疽初期，外用方为有头疽收口期，外用方为
病房护士发生护理差错后，护士长应及时上报护理部，上报的时间不超过
财物是否包括虚拟财产。
根据财务核算与分析的需要,企业利润可分为利润总额(又称实现利润)、经营利润、税后利润和分配利润等四个层次。下列有关这四个层次的计算表达式描述正确的选项是()。
根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律规定，下列案件不属于行政诉讼受案范围的是()。
naturalgenepool
下列叙述中正确的是
已知三个用不同数制表示的整数A=00111101B，B=3CH，C=64D，则能成立的比较关系是()。
例如：男：把这个材料复印5份，一会儿拿到会议室发给大家。女：好的。会议是下午三点吗?男：改了。三点半，推迟了半个小时。女：好，602会议室没变吧?男：对，没变。问：会议几点开始?A两点B3点C15：30√D18：00
最新回复
(
0
)
