2. 考研
  3. 设u(x,y)=y2F(3x+2y)，若=x2，则=_________________________。

设u(x,y)=y2F(3x+2y)，若=x2，则=_________________________。

admin2022-04-10  15
问题 设u(x,y)=y2F(3x+2y)，若=x2，则=_________________________。
选项
答案[*]
解析 1、由=x2得=x2，即F(3x+1)=4x2，设3x+1=t，x=，则F(t)= ，从而F(3x+2y)=，于是。
2、由u(x，y)=y2F(3x+2y)可得=3y2F’(3x+2y)，①→=F’=(3x+1)②又由=x2→=2x③。由②，③→F’(3x+1)=2x，F’(3x+1)==[(3x+1)-1]，→F’(3x+2y)=(3x+2y-1)，代入①得y2(3x+2y-1)。
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考研数学三

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