2. 考研
  3. 设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )

admin2019-08-11  119
问题 设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为(    )
选项 A、C[φ1(x)+φ2(x)]。
B、C[φ1(x)一φ2(x)]。
C、C[φ1(x)一φ2(x)]+φ2(x)。
D、[φ1(x)一φ2(x)]+Cφ2(x)。
答案C
解析 因为φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，所以φ1(x)一φ2(x)为对应齐次方程y’+P(x)y=0的一个解，因此y’+P(x)y=Q(x)的通解为C[φ1(x)一φ2(x)]+φ2(x)。故选C。
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考研数学三

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