已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

admin2018-06-14 83

问题已知A=

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式｜λE—A｜=[*]=(λ一2)(λ+1)²，得到矩阵A的特征值λ=2，λ=λ=一1．由(2E—A)x=0得基础解系α₁=(5，一2，9)^T，即λ=2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(一E—A)x=0得基础解系α₂=(1，一1，0)^T，即λ=一1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/f9W4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A=，求A的特征值和特征向量，a为何值时，A相似于A，a为何值时，A不能相似于A．
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．
若在x=0处连续，则a=________。
证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)．
设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．
已知A=，求可逆矩阵P，化A为相似标准形A，并写出对角矩阵A．
已知A是n阶矩阵，满足A2-2A-3E=0，求矩阵A的特征值．
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．
设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

随机试题

()是良好的精神环境在环境育人原则中的体现。
《湘夫人》全篇所依托的水神祭祀的基本步骤有()
A、心得安B、利血平C、地西泮(安定)D、甲状腺片E、复方磺溶液甲亢伴严重哮喘者禁用
A．去甲肾上腺素B．间羟胺C．盐酸普萘洛尔D．盐酸特拉唑嗪E．美托洛尔含有两个手性碳的药物是()。
不同投资风格的基金，其由于市场状况不同而表现不同，下列各种投资风格的基金中，被认为是最安全的投资的基金是(　　)。
某企业采用偿债基金法计提折旧。若甲设备的原值为200万元，使用年限为5年，预计净残值为20万元，假定平均利率为10％，则甲设备的年折旧额为()万元。
下列关于照明灯的描述不正确的是()。
所有市民都迫切希望加强城市绿化，但是需要市民们为一个绿化方案付费时，总有一些人认为即使他们不出钱也能享受到绿化的好处，所以他们拒绝承担费用。以下哪项如果为真，是上述论证所需的前提?
下列各项关于外观设计专利权的表述中，不正确的是()。
______eitherbycoolingorbydeprivingthefireofoxygen,andmostdoboth.

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

考研数学三

已知A=，求A的特征值和特征向量，a为何值时，A相似于A，a为何值时，A不能相似于A．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

若在x=0处连续，则a=________。

证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)．

设A是m×n实矩阵，AT是A的转置矩阵，证明方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0是同解方程组．

已知A=，求可逆矩阵P，化A为相似标准形A，并写出对角矩阵A．

已知A是n阶矩阵，满足A2-2A-3E=0，求矩阵A的特征值．

已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值及此项所带符号．

设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

()是良好的精神环境在环境育人原则中的体现。

《湘夫人》全篇所依托的水神祭祀的基本步骤有()

A、心得安B、利血平C、地西泮(安定)D、甲状腺片E、复方磺溶液甲亢伴严重哮喘者禁用

A．去甲肾上腺素B．间羟胺C．盐酸普萘洛尔D．盐酸特拉唑嗪E．美托洛尔含有两个手性碳的药物是()。

不同投资风格的基金，其由于市场状况不同而表现不同，下列各种投资风格的基金中，被认为是最安全的投资的基金是( )。

某企业采用偿债基金法计提折旧。若甲设备的原值为200万元，使用年限为5年，预计净残值为20万元，假定平均利率为10％，则甲设备的年折旧额为()万元。

下列关于照明灯的描述不正确的是()。

所有市民都迫切希望加强城市绿化，但是需要市民们为一个绿化方案付费时，总有一些人认为即使他们不出钱也能享受到绿化的好处，所以他们拒绝承担费用。以下哪项如果为真，是上述论证所需的前提?

下列各项关于外观设计专利权的表述中，不正确的是()。

______eitherbycoolingorbydeprivingthefireofoxygen,andmostdoboth.

不同投资风格的基金，其由于市场状况不同而表现不同，下列各种投资风格的基金中，被认为是最安全的投资的基金是(　　)。