设PQ为抛物线y=的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

admin2019-09-04 81

问题设PQ为抛物线y=

的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

选项

答案令[*]，因为y=[*]关于y轴对称，不妨设a＞0． y’(a)=[*]，过P点的法线方程为[*] 设[*]，因为点Q在法线上，所以[*](b-a)，解得b=-a-[*] PQ的长度的平方为L(a)=(b-a)²+[*] 由L’(a)=[*]为唯一驻点，从而为最小值点，故PQ长度的最小值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/tiJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

(2014年)设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1一x)+f(1)x，则在区间[0，1]上()
(2003年)设其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是=______．
将下列函数展开为x的幂级数．(5)f(x)=In(1+x+x2+x3+x4)．
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，则在点x=0处f(x)()
设常数k＞0，则级数V()
两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)
设曲线y=f(x)与在原点处有相同切线，则
n维向量α=(1/2,0,…0,1/2)T，A=E-4ααT，β=(1,1,…1)T，则Aβ的长度为()。
设f(x)在[-δ，δ]有定义，且f(0)=f’(0)=0，f’’(0)=a＞0，又收敛，则p的取值范围是()。
(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A,则f+’(0)存

随机试题

我国城市的居民委员会和农村的村民委员会是_____________。
广义积分=__________.
A．需要维生素CB．需要磷酸吡哆醛C．需要维生素DD．不需要维生素C及磷酸吡哆醛E．需要维生素A血红素合成
女，28岁。3个月前因工作失误，造成重大损失，经理批评其时突然嚎啕痛哭，时而大笑，大吵大闹，声嘶力竭为自己辩解，撕衣服，以头撞墙，在地上打滚，持续近30分钟，后肌注地西泮后情绪趋于稳定。近1个月来多次因家庭问题出现上述症状，神经系统检查未见阳性体征。该
最适合用牛角钳拔除的牙是
目前，我国契约型封闭式基金由发起人设立，然后委托基金管理人管理，基金托管人托管。()
招标出让的程序包括()。
绿色物流，是指以降低对环境的污染、减少资源消耗为目标，利用先进物流技术规划和实施运输、储存、包装、装卸、流通加工等物流活动。根据上述定义，下列各项不符合绿色物流内涵的一项是：
某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。以下哪项如果为真，能够保证上述论证的成立?
【T1】Inafamilywheretherolesofmenandwomenarenotsharplyseparatedandwheremanyhouseholdtasksaresharedtoagreate

最新回复(0)

设PQ为抛物线y=的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

考研数学三

(2014年)设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1一x)+f(1)x，则在区间[0，1]上()

(2003年)设其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是=______．

将下列函数展开为x的幂级数．(5)f(x)=In(1+x+x2+x3+x4)．

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，则在点x=0处f(x)()

设常数k＞0，则级数V()

两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)

设曲线y=f(x)与在原点处有相同切线，则

n维向量α=(1/2,0,…0,1/2)T，A=E-4ααT，β=(1,1,…1)T，则Aβ的长度为()。

设f(x)在[-δ，δ]有定义，且f(0)=f’(0)=0，f’’(0)=a＞0，又收敛，则p的取值范围是()。

(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b一a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A,则f+’(0)存

我国城市的居民委员会和农村的村民委员会是_____________。

广义积分=__________.

A．需要维生素CB．需要磷酸吡哆醛C．需要维生素DD．不需要维生素C及磷酸吡哆醛E．需要维生素A血红素合成

最适合用牛角钳拔除的牙是

目前，我国契约型封闭式基金由发起人设立，然后委托基金管理人管理，基金托管人托管。()

招标出让的程序包括()。

绿色物流，是指以降低对环境的污染、减少资源消耗为目标，利用先进物流技术规划和实施运输、储存、包装、装卸、流通加工等物流活动。根据上述定义，下列各项不符合绿色物流内涵的一项是：

某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。以下哪项如果为真，能够保证上述论证的成立?

【T1】Inafamilywheretherolesofmenandwomenarenotsharplyseparatedandwheremanyhouseholdtasksaresharedtoagreate