设f(x)二阶连续可导，且f’’(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜0＜

admin2019-08-06 67

问题设f(x)二阶连续可导，且f’’(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜0＜<1)
证明：

．

选项

答案由泰勒公式得f(x+h)=f(x)+f’(x)h+[*]其中ξ介于x与x+h之间．由已知条件得 [*] 两边同除以h，得 [*]

解析

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