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已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是______。
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是______。
admin
2018-12-19
99
问题
已知矩阵
只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是______。
选项
答案
2，2，2
解析
因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量，所以A的特征值必定是三重根，否则A至少应该有两个不同的特征值，同时也会有两个线性无关的特征向量。
由主对角元素的和等于所有特征值的和可知1+2+3=3λ，故λ
1
=λ
2
=λ
3
=2。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Kkj4777K
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考研数学二
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