(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

admin2016-05-30 103

问题 (2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A＝[α₁ α₂ … α_n]，由B≠O知B至少有一列非零，设B的第j列(b_1j，b_j，…，b_nj)^T≠0，则AB的第j列为
[α₁ α₂ … α_n]＝

＝0，
即b_1jα₁＋b_2jα₂＋…＋b_njα_n＝0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关，再由AB＝O取转置得B^TA^T＝O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故A正确．

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考研数学二

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设A，B为n阶矩阵，如下命题：①若A2～B2，则A～B；②若A～B且A，B可逆，则A-1+A2～B-1+B2；③若A，B特征值相同，则A～B；④若A～B且A可相似对角化，则B可相似对角化。中正确的命题为(

以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的微分方程是________．

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()．

设h(x，y，z)表示由原点到椭球面∑：上过点P(x，y，z)处的切平面的垂直距离．计算I=h(x，y，z)dS．

设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记证明：曲线积分I与路径L无关；

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

(2004年)设f(χ)＝｜sint｜dt(Ⅰ)证明f(χ)是以π为周期的周期函数．(Ⅱ)求f(χ)的值域．

下列事故经济损失中，属于间接经济损失的是()。

斯一约综合征除口腔黏膜损害，还伴有()

人民法院依甲的申请强制执行乙的财产，执行完毕后，原判决被撤销，甲拒不返还其所得的乙的财产。此时，法院应当：

在对隧道进行核辐射检测时，在正常岩性地段，测点距离一般取()。

在各种财政政策手段中居于核心地位的是()。

2019年5月3日，甲公司以480万元购入乙公司股票60万股作为交易性金融资产，另支付交易费用10万元，增值税进项税额0．6万元。　(1)2019年6月30日，该股票每股市价为7．5元。　(2)2019年8月10日，乙公司宣告分派现金股利，每股0．2元

教师专业的发展不包括()

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