2. 考研
  3. 已知点A(1，0，0)与点B(1，1，1)，∑是由直线绕z轴旋转一周所得的旋转曲面(介于z=0与z=1之间部分的外侧)，f(x)在(-∞，+∞)内有连续导数． 求旋转曲面∑的方程；

已知点A(1，0，0)与点B(1，1，1)，∑是由直线绕z轴旋转一周所得的旋转曲面(介于z=0与z=1之间部分的外侧)，f(x)在(-∞，+∞)内有连续导数． 求旋转曲面∑的方程；

admin2022-05-26  1
问题 已知点A(1，0，0)与点B(1，1，1)，∑是由直线绕z轴旋转一周所得的旋转曲面(介于z=0与z=1之间部分的外侧)，f(x)在(-∞，+∞)内有连续导数．
求旋转曲面∑的方程；
选项
答案由于直线段[*]的参数方程为 [*] 　　故由[*]绕z轴旋转所得的曲而∑为 　　 x2+y2=1+t2=1+z2(0≤z≤1)， 　　即 　　x2+y2-z2=1(0≤2≤1)．
解析
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考研数学一

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