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admin
2013-03-15
49
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解析
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考研数学二
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证明n阶实对称阵A是正交阵对任一n维列向量α，均有‖Aα‖=‖α‖．
已知1，1，一1是三阶实对称矩阵A的3个特征值，向量α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是A的对应于λ1=λ2=1的特征向量．求：(1)出属于λ3=一1的特征向量．(2)实对称矩阵A．
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求：(1)a的值．(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．
设α，β为3维列向量，βT为β的转置向量，若矩阵αβT相似于，则βTα=_____.
求一个单位向量与α1=(2，4，一2，1)，α2=(0，0，0，1)，α3=(2，3，4，3)都正交．
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累次积分=______．
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