设A为n阶对称矩阵．证明存在λ，使λE一A是正定阵．

admin2020-09-25 62

问题设A为n阶对称矩阵．证明存在λ，使λE一A是正定阵．

选项

答案设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．由特征值性质可知，λE一A的特征值为λ—λ₁，λ—λ₂，…，λ—λ_n．不妨取λ₀=max{λ₁，λ₂，…，λ_n}+1，则λ₀一λ_i＞0(i=1，2，…，n)，因此λ₀E一A为正定阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rPx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=______。
设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．
设A2一BA=E，其中A=，则B=___________．
已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.
已知矩阵，若线性方程组Ax=b有无穷多解，则a=________．
设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}()
(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．
当x→1时，f(x)=的极限为()。

随机试题

方寸田园琦君一位文友自关归来，与朋友们畅叙离情以后，就悄悄地回到乡间自己经营的三间小屋中，读书译作，静静地度过农历新年。她可说真懂得众人皆忙我独闲的诀窍。难怪另一位文友欣羡地说：“真希望什
A：北京最好的季节是什么时候?
设z=ex(x2+y2)，求dz．
A．效果B．效率C．效应D．效益E．效用
法国公司甲给中国公司乙发盘：“供应50台拖拉机，100匹马力，每台CIF北京4000美元，合同订立后3个月装船，不可撤销即期信用证付款。”乙还盘：“接受你的发盘，在订立合同后即装船。”下列说法哪项是错误的?()
背景资料北方某石油化工公司投资建设一蜡油深加工工程，经招标，由A施工单位总承包。该工程的主要工程内容包括两台大型加氢裂化反应器的安装、高压油气工艺管道安装、分体到货的压缩机组安装调试等静、动设备安装工程、管道安装工程以及土建工程、电气工程、自动化
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
以下程序的功能是：借助指针变量找出数组元素中最大值所在的位置并输出该最大值。请在输出语句中填写代表最大值的输出项。#includemain(){inta[10]，*p，*S；for(p=a；p-a
有以下程序：椭nclude＜iostream．h＞voidfun(inta，intb，intc){a＝456，b＝567，c＝678；}voidmain(){intx＝10，y＝20，
Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessesmay

最新回复(0)

设A为n阶对称矩阵．证明存在λ，使λE一A是正定阵．

考研数学三

设｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=______。

设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．

设A2一BA=E，其中A=，则B=___________．

已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.

已知矩阵，若线性方程组Ax=b有无穷多解，则a=________．

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}()

(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()．

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．

当x→1时，f(x)=的极限为()。

方寸田园琦君一位文友自关归来，与朋友们畅叙离情以后，就悄悄地回到乡间自己经营的三间小屋中，读书译作，静静地度过农历新年。她可说真懂得众人皆忙我独闲的诀窍。难怪另一位文友欣羡地说：“真希望什

A：北京最好的季节是什么时候?

设z=ex(x2+y2)，求dz．

A．效果B．效率C．效应D．效益E．效用

法国公司甲给中国公司乙发盘：“供应50台拖拉机，100匹马力，每台CIF北京4000美元，合同订立后3个月装船，不可撤销即期信用证付款。”乙还盘：“接受你的发盘，在订立合同后即装船。”下列说法哪项是错误的?()

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

以下程序的功能是：借助指针变量找出数组元素中最大值所在的位置并输出该最大值。请在输出语句中填写代表最大值的输出项。#includemain(){inta[10]，p，S；for(p=a；p-a

有以下程序：椭nclude＜iostream．h＞voidfun(inta，intb，intc){a＝456，b＝567，c＝678；}voidmain(){intx＝10，y＝20，

Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessesmay

设A为n阶对称矩阵．证明存在λ，使λE一A是正定阵．

考研数学三

设｜A｜＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=______。

设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．

设A2一BA=E，其中A=，则B=___________．

已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.

已知矩阵，若线性方程组Ax=b有无穷多解，则a=________．

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(μ，σ2)，则P{｜X—Y｜＜1}()

(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，f(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．

当x→1时，f(x)=的极限为()。

方寸田园琦君一位文友自关归来，与朋友们畅叙离情以后，就悄悄地回到乡间自己经营的三间小屋中，读书译作，静静地度过农历新年。她可说真懂得众人皆忙我独闲的诀窍。难怪另一位文友欣羡地说：“真希望什

A：北京最好的季节是什么时候?

设z=ex(x2+y2)，求dz．

A．效果B．效率C．效应D．效益E．效用

法国公司甲给中国公司乙发盘：“供应50台拖拉机，100匹马力，每台CIF北京4000美元，合同订立后3个月装船，不可撤销即期信用证付款。”乙还盘：“接受你的发盘，在订立合同后即装船。”下列说法哪项是错误的?()

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

以下程序的功能是：借助指针变量找出数组元素中最大值所在的位置并输出该最大值。请在输出语句中填写代表最大值的输出项。#includemain(){inta[10]，*p，*S；for(p=a；p-a

有以下程序：椭nclude＜iostream．h＞voidfun(inta，intb，intc){a＝456，b＝567，c＝678；}voidmain(){intx＝10，y＝20，

Theconceptofpersonalchoiceinrelationtohealthbehaviorsisanimportantone.Anestimated90percentofallillnessesmay

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()．

以下程序的功能是：借助指针变量找出数组元素中最大值所在的位置并输出该最大值。请在输出语句中填写代表最大值的输出项。#includemain(){inta[10]，p，S；for(p=a；p-a