2. 考研
  3. 设f(x)＝∫0x(sin2t／t)dt，g(x)＝∫0x sin2(x－t)，则当x→0时，g(x)是f(x)的( )．

设f(x)＝∫0x(sin2t／t)dt，g(x)＝∫0x sin2(x－t)，则当x→0时，g(x)是f(x)的( )．

admin2021-08-31  35
问题 设f(x)＝∫0x(sin2t／t)dt，g(x)＝∫0x sin2(x－t)，则当x→0时，g(x)是f(x)的(          )．
选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价的无穷小
D、等价无穷小
答案C
解析 由，得x→0时，f(x)～x2／2，又g(x)＝∫0xsin2(x－t)dt∫x0sin2u(du)，由，得当x→0时，g(x)～x3／3，故g(x)是f(x)的高阶无穷小，应选A．
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考研数学一

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