设S(x)=∫0x｜cost｜dt．证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；

admin2019-09-27 50

问题设S(x)=∫₀^x｜cost｜dt．
证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；

选项

答案当nπ≤x＜(n+1)π时，∫₀^nπ｜cost｜dt≤∫₀^x｜cost｜dt＜∫₀^(n+1)π｜cost｜dt， ∫₀^nπ｜cost｜dt=n∫₀^π｜cost｜dt=[*]=2n， ∫₀^(n+1)π｜cost｜dt=2(n+1)，则2n≤S(x)＜2(n+1)．

解析

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