设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且它们可以构成复合函数 f[f(x)],g[f(x)],f[g(x)],g[g(x)] 则其中为奇函数的是________。

admin2022-09-05 23

问题设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且它们可以构成复合函数
f[f(x)],g[f(x)],f[g(x)],g[g(x)]
则其中为奇函数的是________。

选项 A、f[f(x)]
B、g[f(x)]
C、f[g(x)]
D、g[g(x)]

答案A

解析由已知条件知f(－x)=－f(x),g(－x)=g(x),设F(x)=f[f(x)],则
F(－x)=f[f(－x)]=f[－f(x)]=－f[f(x)]
所以f[f(x)]为奇函数，选A。

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