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设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且它们可以构成复合函数 f[f(x)],g[f(x)],f[g(x)],g[g(x)] 则其中为奇函数的是________。
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且它们可以构成复合函数 f[f(x)],g[f(x)],f[g(x)],g[g(x)] 则其中为奇函数的是________。
admin
2022-09-05
17
问题
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且它们可以构成复合函数
f[f(x)],g[f(x)],f[g(x)],g[g(x)]
则其中为奇函数的是________。
选项
A、f[f(x)]
B、g[f(x)]
C、f[g(x)]
D、g[g(x)]
答案
A
解析
由已知条件知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),设F(x)=f[f(x)],则
F(-x)=f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]
所以f[f(x)]为奇函数,选A。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IMR4777K
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考研数学三
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