(Ⅰ)：(Ⅱ)：问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

admin2019-11-25 64

问题 (Ⅰ)：

(Ⅱ)：

问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

选项

答案方法一 [*](Ⅱ)的通解为k[*](k为任意常数)，把(Ⅱ)的通解代入(Ⅰ)，得[*] 方法二因为(Ⅰ)，(Ⅱ)同解，所以它们的增广矩阵有等价的行向量组，(Ⅱ)的增广矩阵为阶梯阵，其行向量组线性无关， [*] a₁可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，a₁＝－2β₁＋β₂＋aβ₃[*]a＝－1， a₂可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，a₂＝β₁＋β₂－β₃[*]＝－2， a₃可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，a₃＝3β₁＋β₂＋β₃[*]c＝4．

解析

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考研数学三

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