(1)设平面区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2)，求二重积分 (2)设f(x，y)在上述D上连续，且[*证明：存在点(ξ，η)∈D使|f(ξ，η)|≥1．

admin2018-09-20 93

问题 (1)设平面区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2)，求二重积分

(2)设f(x，y)在上述D上连续，且[*证明：存在点(ξ，η)∈D使|f(ξ，η)|≥1．

选项

答案(1)由于被积函数及积分区域D关于直线y=x对称，记 D₁={(x，y)|0≤y≤x≤2)，D₂={(x，y)|x²+y²≤1，0≤y≤x}， D₃={(x，y)|1≤x²+y²，0≤y≤x≤2}，有 [*] 所以M≥1，其中[*]由于|f(x，y)|在D上连续，所以存在(ξ，η)∈D使|f(ξ，η)|=M≥1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BVW4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，S2=所服从的分布．
设X，Y为随机变量，且E(x)=1，E(Y)=2，D(x)=4，D(y)=9，ρXY=，用切比雪夫不等式估计P{|X+Y一3|≥10)．
设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．
若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
arctane一π/4．分母提取因子n，再使用定积分定义求之．=arctanex|01=arctane一π/4．
设I=xydxdy，其中D由曲线y=y=一x和y=所围成，则I的值为()．
求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数。
设f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分必要条件是（）

随机试题

环比发展速度与定基发展速度之间的关系是()
(2015年第58题)下列疾病中，可出现抑制性呼吸现象的病因是
某国有企业因不能清偿到期债务而决定申请破产重整，对企业实施拯救。其拯救措施之一是进行裁员。根据有关法律规定，回答问题。不得被裁减的企业人员有：
我国股份公司分派股利的形式一般有()。
按是否容易辨识和评估来划分，下列不属于商品流通企业有形资源的有()。
2015年12月1日，甲公司购入管理部门使用的设备一台，原价为3000万元，预计使用年限为10年，预计净残值为200万元，采用直线法计提折旧，与税法规定一致。2020年1月1日考虑到技术进步因素，将原预计的使用年限改为8年，净残值改为120万元，该公司的所
由门发货的方式包括()。
筹备会期较长的会议，会务机构要建立()制度，经常向有关领导沟通和汇报。
两根同样长的木炭，燃烧完一根粗的木炭需要2小时，燃烧完一根细的木炭需要1小时。现同时点燃这两根木炭，若干分钟后将两根木炭同时熄灭，发现粗木炭的剩余长度是细木炭的剩余长度的2倍，则燃烧了()分钟。
Hewasoneofthemostkind,considerableandtrustworthypeopleIhaveeverhadthepleasuretoknow.

最新回复(0)

(1)设平面区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2)，求二重积分 (2)设f(x，y)在上述D上连续，且[*证明：存在点(ξ，η)∈D使|f(ξ，η)|≥1．

考研数学三

[*]

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，S2=所服从的分布．

设X，Y为随机变量，且E(x)=1，E(Y)=2，D(x)=4，D(y)=9，ρXY=，用切比雪夫不等式估计P{|X+Y一3|≥10)．

设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．

若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

arctane一π/4．分母提取因子n，再使用定积分定义求之．=arctanex|01=arctane一π/4．

设I=xydxdy，其中D由曲线y=y=一x和y=所围成，则I的值为()．

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数。

设f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分必要条件是（）

环比发展速度与定基发展速度之间的关系是()

(2015年第58题)下列疾病中，可出现抑制性呼吸现象的病因是

某国有企业因不能清偿到期债务而决定申请破产重整，对企业实施拯救。其拯救措施之一是进行裁员。根据有关法律规定，回答问题。不得被裁减的企业人员有：

我国股份公司分派股利的形式一般有()。

按是否容易辨识和评估来划分，下列不属于商品流通企业有形资源的有()。

由门发货的方式包括()。

筹备会期较长的会议，会务机构要建立()制度，经常向有关领导沟通和汇报。

两根同样长的木炭，燃烧完一根粗的木炭需要2小时，燃烧完一根细的木炭需要1小时。现同时点燃这两根木炭，若干分钟后将两根木炭同时熄灭，发现粗木炭的剩余长度是细木炭的剩余长度的2倍，则燃烧了()分钟。

Hewasoneofthemostkind,considerableandtrustworthypeopleIhaveeverhadthepleasuretoknow.