2. 考研
  3. 随机试验E有三种两两不相容的结果A1，A2，A3，且三种结果发生的概率均为1/3，将试验E独立重复2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X与Y的相关系数为( )．

随机试验E有三种两两不相容的结果A1，A2，A3，且三种结果发生的概率均为1/3，将试验E独立重复2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X与Y的相关系数为( )．

admin2022-09-08  37
问题 随机试验E有三种两两不相容的结果A1，A2，A3，且三种结果发生的概率均为1/3，将试验E独立重复2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X与Y的相关系数为(          )．
选项 A、-1/2
B、-1/3
C、1/3
D、1/2
答案A
解析 由题中条件可知，(X，Y)的联合分布律为
　　
　　则E(X)=E(Y)=2/3，D(X)=D(Y)=4/9，E(XY)=2/9，
　　所以ρXY=。
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考研数学一

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