首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)，已知它的秩为1。 (Ⅰ)求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵。 (Ⅱ)作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型。
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)，已知它的秩为1。 (Ⅰ)求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵。 (Ⅱ)作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型。
admin
2018-11-16
88
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
，x
2
，x
3
)
，已知它的秩为1。
(Ⅰ)求a和二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)的矩阵。
(Ⅱ)作正交变换将f(x
1
，x
2
，x
3
)化为标准二次型。
选项
答案
(Ⅰ)二次矩阵A=[*]，它的秩为1，则a=4； (Ⅱ)A=[*]的秩为1，则特征值为0，0，9。属于0的特征向量即AX=0的非零解，求出此方程组的一个基础解系：α
1
=(0，1，1)
T
，α
2
=(2，0，1)
T
，对它们作施密特正交化得[*]，再求得属于9的一个特征向量α
3
=(1，2，-2)
T
，作单位化得η
3
=(1/3，2/3，-2/3)
T
。令Q=(η
3
，η
1
，η
2
)=[*]，则正交变换X=QY把原二次型化为9y
1
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HyW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA一1X()．
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设(X，Y)的联合概率密度为．f(x，y)=求：Z=2X一Y的密度函数．
设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．求(X，Y)的联合分布；
向量组α1，αs线性无关的充要条件是()．
设A=E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是α为单位向量；
设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。
设f’(x)连续，f"(1)存在，且=0，令φ(x)=∫01f’[1+(x一1)t]dt，求φ’(x)并讨论其连续性．
随机试题
自由基是如何造成机体损伤的?
以下不属于新生儿期护理要点的是
背景某市新建小区雨水管线工程，直径1500mm，长1320m，管顶覆土约4．8m。采用钢筋混凝土管，水泥砂浆抹带接口，90°混凝土基础；施工范围土质为硬塑的轻粉质黏土，无需降低地下水。由于场地狭小，无法采用机械开挖，项目部决定采用人工开挖：分两层
证券公司销售基金应当做到()。
小王最近离开了武汉一家电脑公司，而去了深圳一家电脑公司，原因是他对原公司每月付给他的薪酬感到不公平。每个组织的高层管理者之所以对薪酬给予密切关注，主要原因是因为公平合理的薪酬方案有利于()。
应税消费品连同包装物销售的，当包装物单独计价时，包装物价值不得计入销售额纳税。()
因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，每月扣除经济损失的赔偿部分不得超过劳动者当月工资的()。
()提出的学生学习的生成过程模式较好地说明了学习的建构过程。
根据我国选举法的规定，下列表述正确的是()。
在马克思主义产生以前，唯心主义在哲学的各个领域都曾受到过致命的批判和打击，唯独在历史观方面一直处于统治地位。唯物史观的创立最终将唯心主义从它的“最后避难所”中驱逐出去，其根本的原因是唯物史观承认()
最新回复
(
0
)
