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  3. 若y=xex+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解，则（ ）

若y=xex+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解，则（ ）

admin2019-03-11  60
问题 若y=xex+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解，则（     ）
选项 A、a=1，b=1，c=1
B、a=1，b=1，c=—2
C、a=—3，b=—3，c=0
D、a=—3，b=1，c=1
答案B
解析 由于y=xex+x是方程y"—2y’+ay=bx+c的解，则xex是对应的齐次方程的解，其特征方程有二重根r1=r2=1，则a=1。x为非齐次方程的解，将y=x代入方程）y"—2y’+y=bx+c，得b=1，c=—2，故选B。
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考研数学三

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