求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数，并求

admin2020-02-27 69

问题求幂级数

的收敛半径、收敛域及和函数，并求

选项

答案由[*]得收敛半径为R＝1．当｜x｜<1时，幂级数绝对收敛；当｜x｜>1时，幂级数发散，当x＝±1时，因为[*]为收敛的交错级数，故幂级数[*]的收敛域为[﹣1，1]．令S(x)＝[*]，则S(x)＝[*]＝xS₁(x)，S₁^’(x)＝[*]因为S₁(0)＝0，所以S₁(x)＝S₁(x)－S₁(0)＝[*]，故S(x)＝xarctanx(﹣1≤x≤1)．[*]

解析

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考研数学三

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设=__________
已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N（0，σ2），如果随机变量Y=X1X2X3的方差D（Y）=,则σ2=________。
幂级数的收敛域为__________．
求幂级数的收敛域．
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设a为常数，则级数
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