设随机变量X，Y均服从B(1，1/2)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数是________________．

admin2020-05-02 12

问题设随机变量X，Y均服从B(1，1/2)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数是________________．

选项

答案1

解析利用二项分布的数字特征、协方差与相关系数的公式进行计算．
由已知条件，可得

，而
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=2D(X)+2Cov(X，Y)
由已知条件D(X+Y)=1，得

，即Cov(X，Y)=1/4．故

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