求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β

admin2019-05-11 95

问题求使不等式

对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β

选项

答案已知不等式等价于[*]即 [*] 令g(x)=(1+x)ln²(1+x)一x²，x∈[0，1]，则g(0)=0，且 g’(x)=ln²(1+x)+2ln(1+x)一2x，g’(0)=0，[*] 故g’(x)在[0，1]上严格单调递减，所以g’(x)＜g’(0)=0．同理，g(x)在[0，1]上也严格单调递减，故g(x)＜g(0)=0，即(1+x)ln²(1+x)-x²＜0，从而f’(x)＜0(0＜x≤1)，因此f(x)在(0，1]上也严格单调递减． [*] 故使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/F8V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z＝χ2arctan－y2arctan，求dz｜(1,1)，及
设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a＝_______．
设为的三个解，求其通解．
设方程组无解，则a＝_______．
确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋0(χ3)．
求极限
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数，A=(α1,α2,α3,α4)，则()
设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX=0的通解．
证明，，其中n为自然数．
当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．

随机试题

地方；位置n．l______
下列哪种是神经根型颈椎病的特点（）
A．肾气盛，齿更发长B．肾气盛，天癸至C．肾气实，发长齿更D．筋骨坚，发长极，身体盛壮E．肾气平均，筋骨劲强丈夫八岁的生理特点是
在双缝干涉实验中，使用波长为5×10-7m的单色光垂直照射，如图示，如果两缝之间的距离为0．5×10-3m，双缝与屏之间的距离为1．2m，且用厚度为1．0×10-5m，折射率为1．58的透明薄膜盖在S2缝的后面，垂直于光束γ2摆放，则第五级明条纹的坐标x为
分散投资可以在一定程度上消除部分系统风险。()
我国白酒的始祖是______。
推荐：推选()
从法律安定性和变动性的角度分析“法不溯及既往”原则及其例外。
在VisualFoxPro中，在屏幕上预览报表的命令是(　　)。
SteveandYaserfirstmetintheirchemistryclassofanAmericanuniversity.YaserwasaninternationalstudentfromJordan.He

最新回复(0)

求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β

考研数学二

设z＝χ2arctan－y2arctan，求dz｜(1,1)，及

设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a＝_______．

设为的三个解，求其通解．

设方程组无解，则a＝_______．

确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋0(χ3)．

求极限

设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数，A=(α1,α2,α3,α4)，则()

设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX=0的通解．

证明，，其中n为自然数．

当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．

地方；位置n．l______

下列哪种是神经根型颈椎病的特点（）

A．肾气盛，齿更发长B．肾气盛，天癸至C．肾气实，发长齿更D．筋骨坚，发长极，身体盛壮E．肾气平均，筋骨劲强丈夫八岁的生理特点是

分散投资可以在一定程度上消除部分系统风险。()

我国白酒的始祖是______。

推荐：推选()

从法律安定性和变动性的角度分析“法不溯及既往”原则及其例外。

在VisualFoxPro中，在屏幕上预览报表的命令是( )。

SteveandYaserfirstmetintheirchemistryclassofanAmericanuniversity.YaserwasaninternationalstudentfromJordan.He

在VisualFoxPro中，在屏幕上预览报表的命令是(　　)。