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当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．
当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．
admin
2018-06-27
79
问题
当x≥0，证明∫
0
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt≤
，其中n为自然数．
选项
答案
利用定积分的性质来证明．由于 f(x)=∫
0
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt=∫
0
1
(t-t
2
)sin2
2n
tdt+∫
1
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt， 因为当t≥1时t-t
2
≤0，所以∫
1
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt＜0．于是 f(x)≤∫
0
1
(t-t
2
)sin
2n
tdt≤∫
0
1
(t-t
2
)t
2n
dt=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Uek4777K
0
考研数学二
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