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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体x的样本,令T=(Xi-)2,求E(X1T).
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体x的样本,令T=(Xi-)2,求E(X1T).
admin
2019-11-25
73
问题
设总体X~N(μ,σ
2
),X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体x的样本,令T=
(X
i
-
)
2
,求E(X
1
T).
选项
答案
因为X
1
,X
2
,…,X
n
独立同分布,所以有E(X
1
T)=E(X
2
T)=…=E(X
n
T) [*]E(X
1
T)=[*]E[(X
1
+X
2
+…+X
N
)T]=E([*]T)=(N-1)E([*]S
2
) =(n-1)E([*])E(S
2
)=(n-1)μσ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/F1D4777K
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考研数学三
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