微分方程y’’+4y=4x-8的通解为_____．

admin2019-09-04 46

问题微分方程y’’+4y=4x-8的通解为_____．

选项

答案y=C₁cos2x+C₂sin2x+x-2(C₁，C₂为任意常数)

解析微分方程的两个特征值为λ₁=2i，λ₂=2i，
则微分方程的通解为y=C₁cos2x+C₂sin2x+x-2(C₁，C₂为任意常数)．

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