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admin
2018-09-20
97
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考研数学三
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设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．
袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2-6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．
设函数f(x)可微，且满足f(x)-1=，求f(x)．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．
已知方程，求满足条件的φ(x)．
方程y’sinx=ylny满足定解条件=e的特解是
求曲线的渐近线．
设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+by32，求：正交变换矩阵Q。
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