2. 考研
  3. 已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag（1，1，1，8），且ABA—1=BA—1+3E，求B。

已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag（1，1，1，8），且ABA—1=BA—1+3E，求B。

admin2017-01-21  62
问题 已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag（1，1，1，8），且ABA—1=BA—1+3E，求B。
选项
答案在A*=|A|A—1两端取行列式可得|A*|=|A|4|A—1|=|A|3，因为A*=diag（1，1，1，8），所以|A*|=8，即|A|=20由ABA—1=BA—1+3E移项并提取公因式得，（A—E）BA—1=3E，右乘A得（A—E）B=3A，左乘A—1得（E—A—1）B=3E。 由已求结果|A|=2，知 [*] 因此 B=3（E—A—1）—1=diag（6，6，6，—1）。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EmH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)